Jarak, Massa, Gravitasi, dan Hukum Kepler

Makalah Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa

(Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas kelompok mata kuliah Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa dengan dosen pengampuh Thaqibul Fikri Niyartama, M.Si.)

Oleh

1. Farchan Oktavian Pribadi (15690016)
2. Yusri (15690017)
3. Januariyanto Syahputra (15690028)
4. Syafi’ Fahmi Bastian (15690044)

PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA

Maret, 2016

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Astronomi ialah cabang ilmu alam yang melibatkan pengamatan benda-benda langit (seperti halnya bintang, planet, komet, nebula, gugus bintang, atau galaksi) serta fenomena-fenomena alam yang terjadi di luar atmosfer Bumi (misalnya radiasi latar belakang kosmik (radiasi CMB)). Ilmu ini secara pokok mempelajari pelbagai sisi dari benda-benda langit — seperti asal-usul, sifat fisika/kimia, meteorologi, dan gerak — dan bagaimana pengetahuan akan benda-benda tersebut menjelaskan pembentukan dan perkembangan alam semesta.Astronomi sebagai ilmu adalah salah satu yang tertua, sebagaimana diketahui dari artifak-artifak astronomis yang berasal dari era prasejarah; misalnya monumen-monumen dari Mesir dan Nubia, atau Stonehenge yang berasal dari Britania. Orang-orang dari peradaban-peradaban awal semacam Babilonia, Yunani, Cina, India, dan Maya juga didapati telah melakukan pengamatan yang metodologis atas langit malam. Akan tetapi meskipun memiliki sejarah yang panjang, astronomi baru dapat berkembang menjadi cabang ilmu pengetahuan modern melalui penemuan teleskop. Cukup banyak cabang-cabang ilmu yang pernah turut disertakan sebagai bagian dari astronomi, dan apabila diperhatikan, sifat cabang-cabang ini sangat beragam: dari astrometri, pelayaran berbasis angkasa, astronomi observasional, sampai dengan penyusunan kalender dan astrologi. Meski demikian, dewasa ini astronomi profesional dianggap identik dengan astrofisika.

Dalam makalah kali ini kita akan membahas tentang ilmu yang ada dalam astronomi namun disini kami akan membahas tentang gravitasi massa jarak dan hukum kepler tentang pergerakan. Maka dari itu ingin lebih lanjut tau mengenai gravitasi jarak massa dan hukum kepler akan dibahas pada pembahasan makalah ini

2. Rumusan Masalah

1. Bagaimana teori mengenai gravitasi dalam prspektif para ahli dan islam ?
2. Bagaimana penjelasan mengenai massa dan berat beserta kaitanya dalam gravitasi ?
3. Bagaimana penjelasan mengenai jarak dan kaitanya dalam gravitasi ?
4. Bagaimana bunyi dan penjelasan mengenai hukum kepler ?

BAB II

PEMBAHASAAN

1. Gravitasi

1. Pengertian umum graviatasi

Pergerakan segala partikel/benda pada kehidupan di alam semesta ini dipengaruhi oleh hukum-hukum yang berbeda perspektifnya. Hukum gravitasi adalah salah satu hukum yang membahas tentang salah satu hukum tersebut. dalam kamus bahasa inggris gravitasi secara istilah adalah:

“movement, or a tendency to move, toward a center of attractive force, as in the falling of bodies to the earth”

Gerakan, atau kecenderungan untuk bergerak , menuju pusat kekuatan yang menarik, seperti dalam Jatuhnya partikel-partikel ke bumi. Sedangkan Dalam KBBI kata gravitasi adalah sebagai berikut:

“Gravitasi/gra·vi·ta·si/ n Geo 1 kekuatan (gaya) tarik bumi; 2 proses gaya tarik bumi; 3 gaya berat suatu benda;”

Jadi gravitasi dapat diartikan suatu gerakan partikel-partikel yang disebabkan oleh gaya yang saling tarik-menarik menuju inti partikel

2. Gravitasi menurut hukum Newton

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang memiliki massa di alam semesta. Gravitasi matahari yang dihasilkan benda-benda langit dalam setiap orbit mengelilingi matahari. Fisika modern menjelaskan gravitasi menggunakan Teori Einstein Relativitas Umum, tapi Hukum gravitasi universal Newton yang lebih mendekati sederhana cukup akurat dalam kebanyakan kasus.

Hakikatnya setiap partikel bermassa selain mempunyai sifat lembam juga mempunyai sifat menarik partikel bermassa yang lain. Gaya tarik antara partikel-partikel bermassa tersebut disebut dengan gaya gravitasi.Pada tahun 1666, Newton melihat sebutir buah apel jatuh dari pohonnyake tanah. Peristiwa tersebut timbul pemikiran dari Newton bahwa kekuatangravitasi yang menarik buah apel ke tanah.

Dapat disimpulkan bahwa pada dasarnya “antarabenda satu dengan benda yang lain, antara planet dengan planet atau antaramatahari dengan planet terjadi gaya tarik-menarik yang disebut dengan gayagravitasi atau disebut juga gaya gravitasi semesta”. Untuk itu perhatikanuraian berikut!

Gambar di atas melukiskan dua benda yang bermassa m1 dan m2 mempunyai jarak antara pusat massanya = R. Kedua benda saling tarik-menarik dengan gaya gravitasi (F) yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing. benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat massanya.

F : Gaya Gravitasi (N)

G : konstanta gravitasi (6,77 x 10^-11 N)

m : massa benda (kg)

R : jarak kedua partikel (m)

2. Gravitasi menurut perspektif Einstein

Relativitas umum (bahasa Inggris: general relativity) adalah sebuah teori geometri mengenai gravitasi yang diperkenalkan oleh Albert Einstein pada 1916. Teori ini merupakan penjelasan gravitasi termutakhir dalam fisika modern. Ia menyatukan teori Einstein sebelumnya, relativitas khusus, dengan hukum gravitasi Newton. Hal ini dilakukan dengan melihat gravitasi bukan sebagai gaya, tetapi lebih sebagai manifestasi dari kelengkungan ruang dan waktu. Utamanya, kelengkungan ruang waktu berhubungan langsung dengan momentum empat (energi massa dan momentum linear) dari materi atau radiasi apa saja yang ada. Hubungan ini digambarkan oleh persamaan medan Einstein.

Banyak prediksi relativitas umum yang berbeda dengan prediksi fisika klasik, utamanya prediksi mengenai berjalannya waktu, geometri ruang, gerak benda pada jatuh bebas, dan perambatan cahaya. Contoh perbedaan ini meliputi dilasi waktu gravitasional,geseran merah gravitasional cahaya, dan tunda waktu gravitasional. Prediksi-prediksi relativitas umum telah dikonfirmasikan dalam semua percobaan dan pengamatan fisika. Walaupun relativitas umum bukanlah satu-satunya teori relativistik gravitasi, ia merupakan teori paling sederhana yang konsisten dengan data eksperimen. Namun, masih terdapat banyak pertanyaan yang belum terjawab. Secara mendasar, terdapat pertanyaan bagaimanakah relativitas umum ini dapat digabungkan dengan hukum-hukum fisika kuantum untuk menciptakan teori gravitasi kuantum yang lengkap dan swa-konsisten.

Teori Einstein memiliki implikasi astrofisika yang penting. Teori ini memprediksikan adanya keberadaan daerah lubang hitam yang mana ruang dan waktu terdistorsi sedemikiannya tiada satu pun, bahkan cahaya pun, yang dapat lolos darinya. Terdapat bukti bahwa lubang hitam bintang dan jenis-jenis lubang hitam lainnya yang lebih besar bertanggungjawab terhadap radiasi kuat yang dipancarkan oleh objek-objek astronomi tertentu, seperti inti galaksi aktif dan miktrokuasar. Melengkungnya cahaya oleh gravitasi dapat menyebabkan fenomena pelensaan gravitasi. Relativitas umum juga memprediksikan keberadaan gelombang gravitasi. Keberadaan gelombang ini telah diukur secara tidak langsung, dan terdapat pula beberapa usaha yang dilakukan untuk mengukurnya secara langsung. Selain itu, relativitas umum adalah dasar dari model kosmologis untuk alam semesta yang terus berkembang.

Dasar dari mekanika klasik adalah gagasan bahwa gerak benda dapat dideskripsikan sebagai kombinasi gerak bebas (atau gerak inersia) dengan penyimpangan dari gerak bebas ini. Penyimpangan ini disebabkan oleh gaya-gaya luar yang bekerja pada benda sesuai dengan hukum kedua Newton, yang menyatakan bahwa total keseluruhan gaya yang bekerja pada sebuah benda adalah sama dengan massa (inersia) benda tersebut dikalikan dengan percepatannya. Gerak inersia yang dihasilkan berhubungan dengan geometri ruang dan waktu, yakni dalam standar kerangka acuan mekanika klasik, benda yang berada dalam keadaan jatuh bebas bergerak searah garis lurus dengan kecepatan konstan. Dalam bahasa fisika modern, lintasan benda bersifat geodesik, yaitugaris dunia yang lurus dalam ruang waktu.

1. Bola yang jatuh menuju lantai roket yang dipercepat (kiri) dan bola yang jatuh menuju Bumi (kanan)

Sebaliknya, seseorang dapat mengharapkan bahwa seketika berhasil diidentifikasi dengan memantau gerak benda sebenarnya dan mempertimbangkan gaya-gaya luar (seperti gaya elektromagnetik dan gesekan), gerak inersia dapat digunakan untuk menentukan geometri ruang dan juga waktu. Namun, akan terdapat ambiguitas ketika gravitasi diperhitungkan ke dalamnya. Menurut hukum gravitasi Newton, terdapat apa yang disebut sebagai universalitas jatuh bebas, yaitu bahwa lintasan suatu benda yang jatuh bebas bergantung hanya pada posisi dan kecepatan awalnya, dan bukannya bergantung pada sifat-sifat bahan penyusunnya.^[4] Versi yang lebih sederhana dapat dilihat pada percobaan elevator Einstein, yang digambarkan pada gambar di samping. Untuk seorang pengamat dalam ruang tertutup yang kecil, adalah tidak mungkin untuk menentukan apakah ruang itu berada dalam keadaan diam dalam suatu medan gravitasi ataukah ia berada di dalam roket yang dipercepat hanya dengan memetakan lintasan bola jatuh tersebut.

Disebabkan oleh universalitas jatuh bebas, tiada perbedaan terpantau yang dapat dipantau antara gerak inersial dengan gerak yang berada di bawah pengaruh gaya gravitasi. Ini kemudian mengarahkan kita pada suatu definisi gerak inersia yang baru, yaitu gerak inersia objek jatuh bebas yang berada di bawah pengaruh gaya gravitasi. Jenis gerak ini juga menentukan geometri ruang dan waktu. Gerak ini adalah gerak geodesik yang diasosiasikan dengan koneksi tertentu yang bergantung pada gradien potensial gravitasi. Ruang, dalam konstruksi ini, masih memiliki geometri Euklides yang seperti biasanya, namun ruang waktu secara keseluruhan menjadi lebih rumit. Seperti yang dapat ditunjukkan dengan menggunakan eksperimen pemikiran sederhana yang menelurusi lintasan partikel-partikel pengujian yang sedang jatuh bebas, hasil dari pemasukan vektor-vektor ruang waktu yang menandakan kecepatan suatu partikel akan bervariasi sesuai dengan lintasan partikel. Secara matematis, kita katakan bahwa koneksi Newton tidaklah terintegralkan. Dari hal ini, seseorang dapat mendeduksi bahwa ruang waktu adalah melengkung. Akibatnya adalah perumusan geometri gravitasi Newton yang hanya menggunakan konsep kovarian.Dalam deskripsi geometri ini, efek pasang surut - yaitu percepatan relatif benda yang jatuh bebas - berhubungan dengan turunan koneksi, menunjukkan bagaiman geometri yang dimodifikasikan ini diakibatkan oleh keberadaan massa.

2. Gravitasi dalam perspektif islam

Al-Qur’an merupakan landasan atau petunjuk utama bagi umat manusia terlebih khusus bagi umat islam, al-Qur’an juga dapat dikatakan sebagai mukjizat yang terbesar bagi Nabi Muhammad S.A.W yang amat dicitai oleh umat muslimin yang mana di dalam al-Qur’an itu sendiri sangat banyak terkandung ilmu pengetahuan mengenai segala sesuatu yang tampak maupun tidak nampak. Al-Qur’an juga memang sudah melebarkan ilmunya tentang segala hal, mengenai bab ini jagat raya juga termasuk. Karena, al-Qur’an juga dapat dijadikan petunjuk ilmu pengetahuan yang dapat menerobos batasan penghalang dari ilmu pengetahuan. Alam semesta yang luas ini merupakan ciptaan Allah dan al-Qur’an mengajak kita untuk menelaah ilmu pengetahuan yang ada dalam alam semesta ini. Walaupun orang sering mempertentangkan antara ilmu pengetahuan dan doktrin agama, termasuk agama islam. Dalam perspektif islam gravitasi juga sudah dikaitkan dalam kitab suci al-Qur’an.

• Bukti adanya gaya gravitasi dalam al-Qur’an :

“Dan dialah yang telah menciptakan malam dan siang, matahari dan bulan. Masing-masing dari keduanya beredar di dalam garis edarnya.”(QS. Al-Anbiya’ [21] : 33)

“Dan matahari berjalan di tempat peredarannya. Demikianlah ketetapan yang Maha Perkasa serta Maha Mengetahui. Dan telah Kami tetapkan bagi bulan manzilah-manzilah sehingga setelah dia sampai ke manzilah yang terakhir, kembalilah dia sebagai bentuk tandan yang tua. Tidaklah mungkin bagi matahari mendapatkan bulan, dan malampun tidak dapat mendahuli siang. Dan masing-masing beredar pada garis edarnya.” (QS. Yasin [36]: 38 - 40)

• Akibat tidak adanya gaya gravitasi :
  

Sebagaimana beberapa Surat yang lain, Surat Az-Zalzalah ini pun membayangkan keadaan yang akan dihadapi kelak ketika hari mulai kiamat. “Apabila telah digempakan bumi itu segempa-gempanya.” (ayat 1). Dengan diujungi “segempa-gempanya”, atau sehebat-hebatnya, dapatlah kita fahamkan bahwa gempa itu bukanlah lagi gempa setumpak, melainkan seluruh permukaan bumi. Bukan lagi karena letusan sebuah gunung, melainkan bumi itu seluruhnya atau kesebuahannya telah tergoncang dari falak tempat jalannya. “Dan mengeluarkan bumi itu akan segala isi-isinya.” (ayat 2). Ini pun menambah lagi pengertian kita atas kuat dan hebatnya gempa besar itu, sehingga goncangan bumi yang sedemikian hebat, menjadikan bumi laksana dihindang dan dihayunkan, sehingga segala isi yang tersimpan di sebalik bumi itu terbongkar keluar, tidak ada lagi yang tersembunyi, sampai pun tulang-tulang manusia yang beratus ribu tahun telah terkubur dibalik kulit bumi itu akan terbongkar keluar.

• Fungsi dari adanya gravitasi :

Allah-lah yang telah menciptakan langit dan bumi dan menurunkan air hujan dari langit, kemudian Dia mengeluarkan dengan air hujan itu berbagai buah-buahan menjadi rezeki untukmu; dan Dia telah menundukkan bahtera bagimu supaya bahtera itu, berlayar di lautan dengan kehendak-Nya, dan Dia telah menundukkan (pula) bagimu sungai-sungai. (14: 32)

Dan Dia telah menundukkan (pula) bagimu matahari dan bulan yang terus menerus beredar (dalam orbitnya); dan telah menundukkan bagimu malam dan siang. (14: 33)

Dan Dia telah memberikan kepadamu (keperluanmu) dan segala apa yang kamu mohonkan kepadanya. Dan jika kamu menghitung nikmat Allah, tidaklah dapat kamu menghinggakannya. Sesungguhnya manusia itu, sangat zalim dan sangat mengingkari (nikmat Allah). (14: 34)

Air hujan itu merupakan salah satu bentuk tentang gaya grafitasi dan sangat banyak sekali fungsi gaya gravitasi tersebut. Melanjutkan ayat sebelumnya tentang nikmat Allah di langit dan bumi, ayat ini mengatakan Allah memenuhi semua keperluan manusia. Manusia tidak mampu menghitung seluruh karunia Allah. Walaupun demikian manusia masih saja tidak bersyukur dan tidak mempergunakan nikmat tersebut di jalan yang benar. Maka telinga dan lidah yang dianugerahkan Allah sering kali dipergunakan di jalan yang tidak diridainya.

2. Massa dan Berat

Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan ukur. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik, tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti tingkat ketidakpastian, atau indeks kepercayaan konsumen. Pengukuran ada beberapa macam alat yaitu: micro meter,jangka sorong,dial indikator,viler gauge dll. Dalam pengukuran juga kita akan mengukur yang namanya massa. Di dalam makalah ini kita akan membahas tentang massa tersebut dan apa perbedaan antara keduanya. Sebelum itu kita akan membahas yang namanya pengertian dari keduanya tersebut.

Massa adalah besaran yang menunjukkan ukuran kelembaman jumlah partikel yang dikandung zat. Massa suatu benda tidak akan berubah atau bersifat tetap di mana pun benda itu berada.

Berat adalah besaran yang menunjukkan ukuran percepatan gravitasi yang memengaruhi massa benda, berat suatu benda dapat berubah-ubah tergantung pada percepatan gravitasi di lingkungan beradanya benda tersebut.Mengenai perbedaan antara keduanya dapat dilihat dalam tabel berikut ini:

Aspek	Massa	Berat
Pengertian	Jumlah partikel/materi suatu zat/benda	Massa yang dipengaruhi gravitasi
Nilai	Tetap/tidak berubah	Berubah sesuai gravitasi tempatnya berada
Satuan	kg(Kilogram)	N(Newton)
Besaran	Pokok dan skalar	Turunan dan vektor
Arah	Tidak memiliki arah	Memiliki arah
Alat ukur	Neraca	Neraca pegas/dinamometer

3. Jarak

Jarak adalah angka yang menunjukkan seberapa jauh suatu benda berubah posisi melalui suatu lintasan tertentu. Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menark dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda dapat dirumuskan sebagai berikut :

F = gaya tarik-menarik (N)

G = konstanta gravitasi

m = massa benda (Kg)

Jadi dapat dikatakan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

1. Jarak bumi ke matahari

Jarak matahari ke bumi itu bervariasi karena adanya pergerakan bumi mengelilingi matahari. Jarak rata-rata matahari ke bumi sekitar 149,6 juta kilometer (1 AU) menurut Aristarchus sekitar 2.250 tahun yang lalu. Pada hukum kepler pertama “orbit setiap planet adalah elips dengan matahari sebagai focus dari keduanya”. Bahwasanya orbit planet bukanlah lingkaran melainkan elips maka aka nada suatu waktu dimana jarak antara bumi dan matahari mencapai pada titik orbit terjauh dan titik orbit terdekat. Oleh para astronom titik terjauh antara matahari dan bumi disebut sebagai Aphelion sedang titik terdekat antara bumi dan matahari disebut dengan Perihelion. Biasanya bumi menjauhi perihelion pada bulan januari hingga aphelion pada bulan juli.. jarak matahari ke bumi itu bervariasi karena adanya pergerakan bumi mengelilingi matahari.

Efek yang ditimbulkan dari dekatnya jarak antara bumi dengan matahari adalah cakram matahari dilangit akan tampak lebih besar daripada cakram matahari dihari-hari biasanya. Besarnya cakram atau piringan matahri ini hanya dapat diamati dengan menggunakan teleskop yang telah dilengkapi dengan filter matahri dan kamera untuk pencitraan.

2. Jarak bumi ke bulan

Bulan merupakan salah satu satelit alami yang dimiliki oleh bumi dan dalam jajaran satelit alami di tatasurya ia adalah urutan ke-5 dari stelit alam yang terbesar.Seiring sang purnama bersinar dari bulan ke bulan tampak sesekali bulan lebih terang daripada bulan-bulan biasanya. Ini terjadi karena bulan memiliki jarak terdekat dan terjauh dengan bumi. Jarak terdekat dengan bumi  disebut perige dan jarak terjauh dengan bumi disebut apogee. Perige bulan dengan bumi sekitar 363.300Km dan apoge sekitar 405.500Km. Cahaya bulan bukan lah cahaya murni atau cahaya yang dihasilkan oleh bulan itu sendiri melainkan bulan hanyalah memantulkan cahaya yang berasal dari cahaya matahari. Berdasarkan hipparchus pada abad ke 2 masehi.

Untuk mempermudah kita dalam menentukan jarak bumi ke bulan dengan rumus : d = c∆t/2, dimana c adalah kecepatan cahaya, d adalah jarak bumi-bulan dan ∆t adalah waktu tempuh bolak balik laser tersebut. Kita bisa melakukan hal tersebut apabilah sudah mengetahui kecepatan cahaya.

4. Hukum Kepler

Johannes Kepler (1571-1630) beserta aisten sekaligu penerus ahli astronomi Tycho Brahe (1546-1601) merupakan pelopor dari hukum kepler ini. Hukum kepler ini merupakan penjelasan atau penyempurnaan model hukum copernicus tentang orbit planet. Kepler merumuskan hukumnya secara empiris berdasarkan pengamatan-pengamatan pada pergerakan planet, yang dilakukan bersama Tycho brahe berdasarkan analisis data teloskop astronomi brahe. Untuk memahami hukum kepler ini perlu terlebih dahulu memperhatikan lintas orbit benda langit yang bentuknya secara umum ditanyakan dalam irisan kerucut. Hukum kepler yang membahas tentang pergerakan planet ketika melakukan revolusinya, yaitu pergerakan planet yang mengelilingi matahari. Tycho brahe melakukan penelitian untuk mengamati gerak planet selama bergerak mengelilingi pusat jagat raya yaitu matahari. Kepler merupakan seseorang matematikawan muda yang paling terkemuka pada zamannya. Pendapapat kepler mendukung teori heliosentris yang dikemukakan copernicus yang mana sebelumnya telah dijelaskan. Pendapat kepler tersebut kemudian dikenal dengan hukum kepler, yang mana terdapat tiga hukum. Dua hukum pertama semasa kepler hanya dapat membuktikan kebenaranya pada planet mars saja, sedangkan pada planet lain hasil-hasil pengamatan menunjukan kecocokan tetapi tidak membenarkannya secara pasti. Namun demikian tidak lama kedua hukum tersebut terbukti kebenarannya.

Hukum pertama kepler adalah hukum elip (1609), yang mana bunyi dari hukum kepler pertama ini. “semua planet bergerak mengelilingi matahari dalam lintasan yang berbentuk elips, dengan matahari terletak disalah satu titik apinya”. ¹

1. Ilustrasi hukum kepler I

Untuk mengerti lebih dalam mengeni hukum kepler yang pertama ini adalah sebagai berikut dapat diambil point :

1. Jarak antara planet dan matahari tidaklah tetap. Ada yang namanya jarak terdekat planet dengan matahari yang disebut perihelium, dan ada pula jarak terjauh matahari dengan planet yaitu aphelium.
2. Matahri berguna sebagai penyeimbang antara semua orbit planet di tata surya.

Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dikatakan mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau dilihat dari pengamatan jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari Matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diamati pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil ukurannya.

Persamaan elip dalam hukum kepler I adalah :

Hukum kedua kepler sendiri berbunyi. “luas sektor yang disapu planet dalam waktu yang sama adalah sama”. ²Hukum ini menyatakan kecepatan orbital tidak uniform. Hukum kepler II secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

Akibatnya planet bergerak lebih cepat ketika planet tersebut berada dekat dengan matahari atau pada daerah perihelion dan kecepatannya akan berbanding terbalik ketika berada pada daerah aphelion.

1.2 Ilustrasi hukum kepler II

Sedangkan bunyi dari hukum kepler III adalah “Perbandingan antara kuadrat periode sideris (periode mengelilingan matahari) sebuah planet dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari adalah tetap”. ³Secara matemati dapat kita tuliskan sebagai berikut :

Hukum kepler III ini menyatakan kaitan jarak planet dengan matahari dengan periode revolusi yang berkisar antara 88 hari untuk planet terdekat dengan merkurius sampai 248 tahun untuk planet terjauh yaitu pluto (ketika masih termasuk dalam anggota planet dalam tata surya). Jika bumi sebagai acuan, maka jarak bumi sampai matahari sebesar 150 x 10⁶ km disebut sebagai SA (Satuan Astronomi) atau AU (Astromical Unit), dan revolusi bumi adalah 1 tahun. Maka, konstanta dari persamaan hukum kepler ini adalah 1 dan persamaannya akan menjadi :

Keterangan : d : jarak rata-rata plenet ke matahari (SA) dan T : periode revolusi (Tahun)

Hubungan antara jarak rata-rata planet ke matahari dan periode revolusinya dapat kita lihat dalam tabel berikut :

planet	jarak planet-matahari (SA)	periode revolusi planet
merkurius	0,39	88,00 hari
venus	0,72	225,0 hari
bumi	1,00	365,3 hari
mars	1,52	687,0 hari
jupiter	5,20	11,9 tahun
saturnus	9,54	29,5 tahun
uranus	19,19	84,0 tahun
neptunus	30,07	164,0 tahun
pluto	39,52	248,0 tahun

Tabel 1.1

Hukum kepler ini ternyata tidak hanya cocok untuk orbit planet yang mengelilingi matahari saja, tetapi juga untuk orbit satelit-satelit planet yang bergerak mengelilingi planet induknya, juga untuk orbit ganda. ⁴Oleh sebab itu, hukum kepler ketiga ini cocok untuk menentukan massa satelit sebuah planet atau sebuah bintang anggota pasangan bintang ganda. Contoh soal mengenai hukum kepler, lebih tepatnya hukum kepler III :

Waktu yang diperlukan oleh bumi untuk mengitari matahari adalah 1 tahun dan jarak rata-rata antara bumi dengan pusat tata surnya adalah 1,5 x 10¹¹ m. Jika diketeahui ternyata periode orbit planet venus adalah 0,615 tahun, berapa jarak antara matahari dengan venus?

Jawaban :

Diketahui
Periode bumi = Tb = 1 tahun
Jarak matahari ke bumi R_m-b = 1,5 x 10¹¹ m
Periode venus = Tv = 0,615 tahun

Ditanyakan
R_m-v = …?

Jawab

Jadi dengan menggunakan hukum kepler III didapat jawaban jarak antara matahari dan planet venus adalah 1,084 x 10¹¹ m (lebih dekat dari pada bumi)

Daftar Pustaka

A Gunawan Atmiranto. 2009. Menjelajah Bintang Galaksi Dan Alam Semesta. IiiiiiiiiiiiiiYogyakarta: kanisius

A Gunawan Atmiranto. 2010. Menjelajah Tata Surya. Yogyakarta: kanisius.

D.fix, Jhon. 2006. Astronomy A Journey To The Cosmic Erontier Four Edition. New iiii York: Higher Education.

Prof.Dr.H. Bayong Tjasyono HK., DEA. 2006. Ilmu Kebumian Dan Antariksa. iiiiiiiiiiiiiiiiiBandung : PT Remaja Rosda Karya.

Sagan, Carl. 1997. Kosmos. Jakarta : Yayasan Obor Indonesia.

Suherman E. 2012. Intisari dan fisika lengkap. Bandung : PT Epsilon Grub.

https://id.wikipedia.org/wiki/Astronomi

Imam, Aang. Pengertian Dan Perbedaan Massa Dan Berat Dalam Ilmu Fisika. Diposting 05-11-2015. www.kuliahinfo/2015/11/Pengertian-Perbedaan-Massa-dan-Berat-Dalam-Fisika.html. diakses pada tanggal 28-03-2016.

1 A.gunawan Admiranto,menjelajah tata surya,kanisius,yogyakarta,2010,hal6.

2 Ibid.

3 Ibid.

4 A.gunawan Admiranto,menjelajah tata surya,kanisius,yogyakarta,2010,hal7.

v